매듭은 왜 줄을 약하게 만드나 — 끊어지는 자리는 매듭으로 들어가는 첫 굽이입니다

매듭 여덟 가지에서 "끊어지는 곳은 거의 언제나 매듭"이라고 적었고, 낚싯줄 호수 글에서는 포장에 적힌 강도가 매듭 없이 곧게 당긴 값이라고 적었습니다. 이 글은 그 사이를 채웁니다. 매듭이 왜 강도를 깎는지, 그리고 왜 하필 그 자리에서 끊어지는지입니다.

곧은 줄은 단면 전체가 같이 버팁니다

줄을 곧게 당기면 단면의 모든 부분이 같은 만큼 늘어납니다. 힘이 고르게 나뉘니 줄은 재료가 버틸 수 있는 만큼 다 버팁니다. 포장의 lb·kg 값이 이 상태입니다.

매듭은 이 고른 분담을 세 가지 방식으로 깨뜨립니다.

꺾이면 바깥쪽부터 갑니다

줄을 둥근 것에 감아 꺾으면 바깥쪽 길은 길고 안쪽 길은 짧습니다. 그래서 같은 힘으로 당겨도 바깥쪽 섬유가 더 많이 늘어납니다. 줄은 가장 많이 늘어난 섬유부터 끊어지기 시작하고, 한 가닥이 끊어지면 남은 단면이 그 몫까지 받게 됩니다.

얼마나 더 늘어나는지는 꺾이는 반지름이 정합니다. 단순하게 보면 바깥 섬유가 추가로 늘어나는 비율은 대략 이렇습니다.

추가로 늘어나는 비율은 대략 줄 반지름 ÷ 꺾이는 반지름(줄 중심 기준)

예를 들어 지름 0.285mm 줄(나일론 3호 기준 굵기)을 굵기 1mm 철사 고리에 걸면 이 비율이 약 22%, 같은 굵기의 자기 줄 위로 꺾이면 약 50%입니다. 실제로는 당기는 힘까지 더해지니 이보다 불리합니다. 이 값은 기하로 어림한 것이고, 그 비율에서 줄이 끊어진다는 뜻은 아닙니다. 다만 줄이 줄을 감고 도는 매듭일수록 꺾임이 좁다는 방향은 분명합니다.

힘은 마찰을 타고 조금씩 넘어갑니다

매듭이 풀리지 않는 이유는 감긴 줄 사이의 마찰입니다. 줄이 둥근 것을 감고 돌 때, 양쪽 끝의 힘의 비는 감은 각도만큼 곱으로 커집니다.

당기는 쪽 힘 = 붙잡는 쪽 힘 × e^(마찰계수 × 감은 각도)

한 바퀴 더 감을 때마다 같은 배수가 한 번 더 곱해집니다. 그래서 매듭 안쪽으로 들어갈수록 줄이 받는 힘은 빠르게 줄고, 잘라 낸 끝은 거의 힘을 받지 않습니다. 맨 위 그림의 막대가 이것입니다.

뒤집어 말하면 힘을 온전히 받는 곳은 본줄이 매듭 안으로 처음 꺾여 들어가는 자리 하나입니다. 거기에 가장 큰 힘, 좁은 꺾임, 바깥 줄이 조이는 눌림이 한꺼번에 겹칩니다. 매듭이 끊어지면 그 단면이 대개 이 첫 굽이에서 나옵니다.

감는 횟수를 늘리면 미끄러짐은 줄지만 첫 굽이의 짐은 그대로입니다. 횟수로 강도를 사는 데는 한계가 있는 이유입니다.

매듭마다 남는 강도가 다른 이유

결국 첫 굽이를 어떻게 다루느냐의 차이입니다.

• 줄을 두 가닥으로 접어 거는 매듭(팔로마처럼): 고리에 걸리는 자리에서 한 가닥이 받는 힘이 나뉩니다
• 첫 굽이가 둥근 고리나 바늘대에 걸리는 매듭: 자기 줄 위로 꺾이는 매듭보다 반지름이 큽니다
• 줄이 줄을 직각으로 가로지르는 매듭: 당길 때 위 줄이 아래 줄을 톱처럼 파고들어 약해지기 쉽습니다
• 덜 조여진 매듭: 당기는 순간 감긴 줄이 미끄러지며 스스로를 갈아 먹습니다

줄 종류에 따라 약해지는 방식도 다릅니다

같은 매듭이라도 줄이 바뀌면 남는 강도가 달라집니다. 어느 줄에서 잰 숫자를 다른 줄에 옮겨 쓰면 안 됩니다.

집에서 재 보는 법

매듭별 강도는 제가 재 보지 않았습니다. 널리 도는 백분율도 측정 조건이 제각각이라 옮기지 않습니다. 대신 같은 줄로 직접 비교하는 방법은 이렇습니다.

1. 걸이형 디지털 저울(여행 가방 저울)과, 지름 3~4cm 이상인 매끈한 둥근 막대 두 개를 준비합니다
2. 곧은 줄 강도: 줄 양끝을 막대 하나씩에 대여섯 바퀴 감아 테이프로 고정하고 천천히 당깁니다. 큰 반지름에 여러 바퀴 감았으니 매듭 없이 끊기는 값에 가깝습니다
3. 매듭 강도: 한쪽 끝을 도래에 매고 도래를 저울에 겁니다. 반대쪽은 막대에 감아 같은 속도로 당깁니다
4. 각각 다섯 번 이상 재고, 평균보다 가장 낮은 값을 봅니다. 물가에서 끊어지는 것은 가장 약한 한 번입니다
5. 젖은 줄로도 한 번 더 잽니다. 실제로 쓰는 상태가 그쪽입니다

보안경을 쓰십시오. 끊어진 줄은 튀어 돌아옵니다. 바늘은 빼고 잽니다.

확인하지 못한 것

• 매듭별 남는 강도의 숫자는 재 보지 않았습니다. 같은 매듭도 묶는 손과 조이는 정도에 따라 크게 달라집니다
• 꺾임 비율의 어림식은 줄을 고른 막대로 본 단순화입니다. 실제 줄, 특히 PE처럼 꼰 줄은 섬유끼리 미끄러져 이렇게 단순하지 않습니다
• 카본이 꺾일 때 하얗게 변하는 자리가 얼마나 약해지는지는 확인하지 못했습니다

정리

• 곧은 줄은 단면 전체가 버티고, 매듭은 꺾임·눌림·마찰로 그 분담을 깨뜨립니다
• 꺾이는 반지름이 좁을수록 바깥 섬유가 더 늘어나 먼저 끊어집니다
• 힘은 감긴 줄의 마찰로 빠져나가 첫 굽이 하나가 짐을 다 받습니다
• 감는 횟수는 미끄러짐을 막을 뿐, 첫 굽이의 짐은 덜어 주지 않습니다
• 숫자를 외우기보다 자기 줄로 다섯 번 재서 가장 낮은 값을 믿으십시오